たぶん、white-soft.jpのドメイン更新契約を忘れた/しなかっただけ。
空いたドメインは誰でも正規の手続きで取れるし、ドメイン取ってしまえば、
そのドメインでサーバー立てて、アーカイブから引っ張て来た以前のサイト
コンテンツを載せれば公式サイト再現一丁上がり。
ツイ垢の方は、@white-soft.jpのメルアドに紐づけて登録してあったんだろう。
正規のドメイン所有者になれば、ツイ垢紐づきメルアドだって作成できる。
そのメルアドでtwitterにパスワード変更申請すればいいだけ。

そもそもwhitesoftが(故意かわざとか)ドメインを放棄した結果なわけだから、
こういうのは普通乗っ取られたとはいわない。捨てたものを拾われただけ。
サイトコンテンツを使われた点で、著作権侵害ではあるけど。