＞「動く/動かない」 という言葉が、「タイムライン再生で動かない」 のか 「マウスで動かすことができない」 なのかで混乱を与えていると思います
これに関しては両方です。
今色々試してみたのですが、コントロールだけエクスポートする前に対象からコントロールを選択→その右にある＋から削除を選ぶ。
これをやってからエクスポートしました。
その後にインポートしてヘッドを動かしてみたら、動きました。動いたのを確認してから、上記の方法でヘッドを削除。
そしてアニメーション右にある＋からレイヤーを製作
そのレイヤーにヘッドを選択して入れる。
そしたらインポートしたアニメーションに干渉するヘッドのアニメーションを作成する事が出来ました。